solve(2*x+1=5) Gleichung algebraisch lösen solve(x^2=4, x) Nach x auflösen diff(x^3+2*x, x) Symbolische Ableitung diff(f, x) Ableitung einer definierten Funktion integrate(x^2, x) Stammfunktion integrate(x^2, x, 0, 3) Bestimmtes Integral limit(sin(x)/x, x, 0) Grenzwert solve([x+y=3, x-y=1], [x, y]) Gleichungssystem lösen solve([x^2+y^2=5, x-y=1]) Auch nichtlinear; Variablen werden automatisch gesucht

nsolve(x^3-2=0) Gleichung numerisch lösen, sucht in [-1000;1000] nsolve(x^2=5, -10, 10) Mit Intervall

f(x) := x^2 - 2*x Funktion definieren a := 3 Variable definieren plot(f, -3, 3) Funktionsgraph (SVG / Schwellkopie) plot(x^2, sin(x), -5, 5) Mehrere Graphen Unter jedem Graphen Nullstellen, Hoch-/Tiefpunkte, Schnitt- und Berührpunkte (numerisch, im x-Bereich, im Graphen als Ring markiert) und die Lage als Text: wo der Graph oberhalb/unterhalb der x-Achse liegt und welcher Graph über dem anderen Verlauf des Graphen Je Zeile ein markanter Punkt, sein Typ und wie der Graph ab dort verläuft (links-/rechtsgekrümmt oder linear; steigend, fallend oder parallel zur x-Achse), gerundet auf die im Bild ablesbare Genauigkeit. Typen: L Anfang, R Ende, T Tiefpunkt, H Hochpunkt, W Wendepunkt, Sx/Sy Schnittpunkt mit der x-/y-Achse, A senkrechte Asymptote (Polstelle); bei mehreren Graphen mit Namen, z. B. Lf1, Sf1;x, Sf1;f2 (Schnittpunkt von f1 und f2) plot(a*x^2+b, -3, 3, a=-2..2, b=-1..1) Schieberegler für Parameter (bis zu 3), unter dem Ergebnis, per Tab und Pfeiltasten plot(1/x, -4, 4, -3, 3) Mit y-Bereich (sonst automatisch; Polstellen werden abgeschnitten) table(f, -2, 3, 1) Wertetabelle

vector([1, 2, 3]) Vektor definieren matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) Matrix definieren linsolve(A, b) Lineares Gleichungssystem Ax=b lösen det(A) Determinante inv(A) Inverse Matrix rref(A) Zeilenstufenform transpose(A) Transponierte dot(u, v) Skalarprodukt cross(u, v) Kreuzprodukt (3D) norm(u) Betrag (Länge) eines Vektors elem(A, 2, 3) Element in Zeile 2, Spalte 3

stat([2, 4, 7]) Anzahl n, Summe Σxᵢ, Mittelwert x̄, Standardabweichung s (mit 1/(n−1)) L := [1.5, 2, 3.5] Datenliste speichern, dann stat(L) median([1, 2, 3, 4]) Median → 2.5 (Mittel der beiden mittleren Werte) quartiles([1, 2, 3, 4, 5]) Minimum, Q₁, Median, Q₃, Maximum wie beim Taschenrechner (Q₁/Q₃: Median der unteren/oberen Hälfte)

barchart([3, 5, 2, 7]) Säulendiagramm einer Datenliste (Säulen bei 1, 2, 3, …) barchart([1, 2, 4], [5, 2, 3]) Säulen an eigenen x-Stellen: x-Liste, Höhen-Liste barchart(binom(10, 0.5, k), k, 0, 10) Verteilung: Term in k für k = 0 … 10, darunter alle Werte als Text

reg(a*x+b, [1, 2, 3, 4], [2, 4, 7, 8]) Ausgleichsfunktion zu den Datenpaaren (x-Liste, y-Liste) mit R und R² reg(a*exp(b*x), X, Y) Mit gespeicherten Listen X, Y; fehlender Parameter = 0 (hier c) a*x+b · a*x^2+b*x+c · a*exp(b*x)+c Erlaubte Modelle (Parameternamen frei wählbar) … a/x+b · a/x^2+b · a*sqrt(x) … jeder Parameter darf weggelassen werden

Excel-Spalten einfügen Markierte Zellen in Excel kopieren, im Eingabefeld einfügen: jede Spalte wird eine Liste, Überschrift entfällt – z. B. X := (einfügen) Alt+C nach table/barchart/Liste Kopiert die Werte als Tabelle – in Excel einfügen, sie landen in Spalten

binom(n, p, k) P(X=k) bei B(n; p) – Reihenfolge wie beim GTR: n, p, k binom(10, 0.5, 3) P(X=3) bei B(10; 0,5) cbinom(10, 0.5, 3) P(X≤3) bei B(10; 0,5) 1 - cbinom(10, 0.5, 2) P(X≥3) = 1 − P(X≤2) cbinom(10, 0.5, 6) - cbinom(10, 0.5, 2) P(3≤X≤6) qbinom(0.95, 10, 0.5) Quantil: kleinstes k mit P(X≤k) ≥ 0,95 cbinom(5000; 0,2; 999) Mit Dezimalkomma: Argumente per Semikolon trennen normal(1.5, 0, 1) φ(1,5) bei N(0;1) cnormal(1.5, 0, 1) Φ(1,5) bei N(0;1) qnormal(0.95, 0, 1) Quantil z mit Φ(z) = 0,95 normalcdf(90, 110, 100, 10) P(90 ≤ X ≤ 110) bei N(100; 10); ohne μ, σ gilt N(0; 1) poisson(2, 3) P(X=3) bei Poisson-Verteilung mit μ = 2 cpoisson(2, 3) P(X≤3) bei Poisson-Verteilung mit μ = 2 nCr(25, 3), nPr(5, 2) Kombinationen (wie comb) und Permutationen

sin(30) Im Winkelmaß Grad → 0,5; im Bogenmaß → −0,98803 asin(0.5) Im Winkelmaß Grad → 30 sin(30°) Mit ° immer in Grad, egal welches Winkelmaß eingestellt ist Grad gilt für Rechnen, Definitionen, table, solve, nsolve – diff, integrate, limit und plot rechnen immer im Bogenmaß sqrt(8) Mit „Exakt“ → 2√2, sonst 2,82843 3/4 + 1 + 7/12 Mit „Exakt“ → 7/3 Exakt gilt für Brüche, Wurzeln und π; mit Dezimalzahl in der Eingabe (z. B. sqrt(8.0)) bleibt das Ergebnis dezimal

5% * 125 5 % von 125 → 6.25 (5% wird als 5/100 gelesen) 125 * (1 + 19%) 125 zzgl. 19 % → 148.75 125 * (1 - 20%) 125 abzgl. 20 % → 100 30 / 125 * 100 Prozentsatz: 30 von 125 → 24 125 + 19% Achtung: ergibt 125.19, nicht 148.75 (keine Taschenrechner-Logik)

fact(6) 6! = 720 Ans * 2 Ans = letztes Ergebnis (wie die Taschenrechner-Taste) mod(17, 12) Rest der Division → 5 (auch 17 % 12) prod(k, k, 1, 5) Produkt für k = 1 … 5 → 120 (wie sum) gcd(18, 33), lcm(6, 9) ggT und kgV ifactor(360) Primfaktorzerlegung → 2³ × 3² × 5 iPart(4.9), fPart(4.9) Ganzzahliger Teil 4 und Nachkommateil 0,9 re, im, conj, arg Real-, Imaginärteil, konjugierte Zahl, Winkel einer komplexen Zahl (3+4*i) rand(), randint(1, 6) Zufallszahl zwischen 0 und 1, ganze Zufallszahl von 1 bis 6 sqrt(x), root(x,n) Quadrat-/n-te Wurzel root(-8, 3) Ungerade Wurzel aus negativer Zahl → −2 log(100) Zehnerlogarithmus wie beim Taschenrechner (auch lg(100)) ln(e^2) Natürlicher Logarithmus log(8, 2) Logarithmus zur Basis 2 sin(30°) Winkel in Grad mit °; ohne ° rechnen sin, cos, tan im Bogenmaß 1.234·10⁻⁶ Sehr kleine und sehr große Ergebnisse in wissenschaftlicher Schreibweise pi, e, oo Konstanten (∞ = oo) \pi, \cdot, \frac{a}{b} LaTeX-Eingabe wird automatisch übersetzt

Start / Ende Nur die Lehrkraft mit Passwort (Knopf „Prüfungsmodus …“ oder Alt+P). Der Modus bleibt nach Neuladen aktiv. Sets „MMS (IQB)“, „WTR (IQB)“ oder eigene Sets – jede Befehlsgruppe ist schaltbar, Sets lassen sich als Datei weitergeben Hilfe Zeigt im Prüfungsmodus nur die erlaubten Befehle Immer erlaubt Grundrechenarten, Wurzeln, sin/cos/tan, ln/log, Betrag, Runden, Fakultät, Konstanten, eigene Definitionen

Strg+I Eingabe löschen & fokussieren Alt+I Eingabe fokussieren Alt+O Ausgabe fokussieren Alt+P Prüfung starten oder beenden (Lehrer-Passwort) Alt+L LaTeX-Ausgabe umschalten Alt+K Zahlenformat wechseln: 0.5 → 0,5 flexibel → 0,5 strikt (wird gespeichert) Alt+W Winkelmaß wechseln: Bogenmaß ↔ Grad (wird gespeichert) Alt+X Ergebnisse exakt ↔ dezimal (wird gespeichert) Alt+C Ergebnis in Zwischenablage kopieren (Wertetabellen, Säulendiagramme und Listen als Tabelle für Excel) Tab (nach Graph) Zu den Schiebereglern; dort Pfeiltasten, Bild auf/ab, Pos1/Ende Enter (Ausgabe) Zurück zur Eingabe